八卦和六十四卦的形成

2爻→8卦→64卦

每一卦都由三根“爻”yáo构成，断开的称为“阴爻”，相连的称为“阳爻”（奇为阳，偶为阴）。

我们的祖先看到许多事物都存在对立的两面，如天地、男女、昼夜、明暗、上下等等，于是他们用两个最简单的符号和来表示之（后来称其为阴阳）。

然后他们将这两种基本的符号，排列组合，以象征他们观察到的事物。2根爻排列组合可以有4种可能（2²四象），3根爻排列组合可以有8种可能（2³八卦），这就是事物不断分化的情状。

《周易·系辞上》：是故易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。

《周易·系辞下》：古者包羲氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。

周易总体的创作原则是“观物取象”。

《易.系辞上》：“圣人有以见天下之赜，而拟诸其形容，象其物宜，是故谓之象。”“子曰：‘书不尽言，言不尽意。’然则圣人之意，其不可见乎？子曰：‘圣人立象以尽意。'

当然，用这八个符号来描述世界万物显然是不够的，于是把这八个卦再重叠排列，成六十四卦（2⁶），每卦冠以不同的名称。

八个三爻卦称为单卦、经卦，六十四个六爻卦称为重卦、别卦。

《周易·系辞下》：八卦成列，象在其中矣。因而重之，爻在其中矣。刚柔相推，变在其中矣。  

《周易·系辞上》：八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。

一种象征符号体系，既不能过于抽象简略，也不能太具体繁复。打个比方，一张地图过于简略，连街道都没有，就没什么用；但过于繁复，标明每个细节，也很难用（比如一张和真实杭州一样大的杭州地图，会有用吗？）。这中间有个度，如果再重上去，就会变512卦（2⁹），这就太复杂了。

宋代以后，有一个分宫卦象次序，由八纯卦（上、下卦都是相同的卦）按一定的顺序变出其他的卦。这一次序歌诀可以方便记忆。初学者最好能背下来，这样读到六十四卦的卦名，就知道是知道是怎样的卦形。

分宫卦象次序

【注】八卦八宫变法：第一卦为本体卦，第二卦为前一卦的第一爻变，第三卦为前一卦的第二爻变，以此类推，变至第五爻为止。第七卦为前一卦的第四爻变，第八卦为前一卦的下卦变。此法是汉朝京房所创。

周易和二进制

周易中用阴阳的组合来表示世间万物，我们现在的计算机用0、1组合来表示各种信息（我们电脑里的文字、图像、音乐都是0、1的组合），这是不谋而合的。

而周易的确与二进制的发明有很大的联系。莱布尼茨在发明二进制的过程中，受到了周易的启发（和在华传教士白晋[J.Bouvet，1687 年抵华]通信，虽然莱布尼茨发明二进制与周易的关系仍有争论，但两者的关联是不争的事实）。莱布尼茨的创立二进制的那篇论文题为——《二进位算术的阐述—关于只用0和1 兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》，

当时白晋寄给莱布尼茨的伏羲图是经过宋代学者邵雍改画的先天六十四卦方圆图。在这幅图中，六十四卦的顺序是：坤（000000）、剥（000001）、比（000002）、观（000003）、豫（000004）……一直到乾（111111），恰好是二进制记数法从小到大0到63这64个数的排列。